Глава 7

7.5. Учет переходного сопротивления в месте короткого замыкания

При расчетах КЗ в распределительных сетях особое значение имеет учет переходных сопротивлений и контактных соединений в месте КЗ. Обычно в этом месте образуется некоторое переходное сопротивление, состоящее из сопротивления возникшей электрической дуги и сопротивлений прочих элементов пути тока от одной фазы к другой или от фазы на землю. Электрическая дуга возникает либо с самого начала происшедшего повреждения, как, например, при перекрытии или пробое изоляции, либо через некоторое время, когда перегорит элемент, вызвавший КЗ. При КЗ между фазами переходное сопротивление определяется главным образом сопротивлением электрической дуги.

В ряде случаев переходные сопротивления столь малы, что практически ими можно пренебречь. Естественно, при прочих равных условиях ток при таком КЗ больше, чем при наличии переходного сопротивления. Поэтому, когда требуется найти возможные наибольшие значения токов, исходят из наиболее тяжелых условий, считая, что в месте КЗ никаких переходных сопротивлений нет.

Рассмотрим учет переходного сопротивления при различных видах несимметричных КЗ. Предполагаем, что переходное сопротивление в основном определяется сопротивлением электрической дуги, которое в первом приближении можно считать активным сопротивлением .

Пусть КЗ между фазами В и С произошло через сопротивление дуги . Его можно представить как глухое двухфазное КЗ на ответвлении, фазы которого имеют одинаковые сопротивления (рис. 7.3, а). Таким приемом несимметричный участок трехфазной цепи приведен к симметричному, что облегчает применение метода симметричных составляющих. Введение сопротивления в фазу А не меняет условий рассматриваемого КЗ, поскольку на данном участке ток в этой фазе отсутствует.

Считая остальную часть схемы чисто индуктивной, по аналогии с (7.27) ток прямой последовательности в месте КЗ запишем в виде

(7.54)

Напряжение обратной последовательности за сопротивлением дуги с учетом (7.25) (точка ) определяется выражением

(7.55)

а напряжение прямой последовательности в этой же точке - выражением (7.26).

Допустим, что фаза А замкнулась на землю через сопротивление дуги (рис. 7.3, б). Чтобы сохранить симметрию данного участка трехфазной цепи, считаем, что такие же сопротивления имеются и в двух других фазах. Это справедливо, так как по граничным условиям

для данного вида повреждения токи .

Рис. 7.3. Схемы несимметричных КЗ через дугу для двухфазного (а), однофазного (б) и двухфазного на землю (в) замыканий

В новых условиях результирующее сопротивление каждой последовательности увеличилось на . Следовательно, по аналогии с (7.12) ток прямой последовательности в месте КЗ

(7.56)

Напряжение прямой последовательности за сопротивлением (точка ) с учетом (7.19)

(7.57)

При КЗ между фазами В и С, с одновременным замыканием точки КЗ на землю через сопротивление дуги (рис. 7.3, в) последнее войдет только в схему нулевой последовательности своим утроенным значением. Поэтому ток прямой последовательности в месте КЗ по аналогии с (7.46)

(7.58)

Соответственно напряжение прямой последовательности за сопротивлением (точка ) с учетом (7.45)

(7.59)

Токи нулевой и обратной последовательностей в месте КЗ определяются соответственно по (7.47) и (7.48), где вместо должно быть .

Поскольку фазы В и С замкнуты между собой накоротко, независимо от значения равенство (7.41) сохраняется, т. е. напряжение обратной последовательности за сопротивлением следует определять по (7.59). Что касается напряжения нулевой последовательности в точке , то оно равно падению напряжения, создаваемого током на сопротивлении .