Глава 14

14.3. Учет влияния электрической сети на устойчивость узла нагрузки

Если характерные группы двигателей узла нагрузки присоединены к центру питания с напряжением через электрическую сеть (см. рис. 14.1, в), то условия устойчивости узла нагрузки существенно зависят от параметров электрической сети и режима работы всех электроприемников. В этом случае напряжение U в узле нагрузки является величиной переменной и его значения будут зависеть от изменения указанных факторов. Поэтому устойчивость узла нагрузки оценивают на основе независимой переменной - напряжения в узле нагрузки, используя косвенные критерии:

(14.9)

или

(14.10)

При использовании критерия (14.9) переменные режима можно аналитически связать между собой, воспользовавшись статическими характеристиками узла нагрузки и :

(14.11)

Рис. 14.2. К оценке статической устойчивости узла нагрузки по критерию dUс/dU > 0

Исследование этого выражения в области значений функций (12,19) преследует цель установить координаты и минимума функции, которые соответствуют границе статической устойчивости (рис. 14.2).

В соответствии с критерием (14.10) статическую устойчивость оценивают по нарушению в узле нагрузки баланса реактивной мощности, вызываемого снижением напряжения. Для точки равновесия режима должно выполняться условие баланса , а в ее окрестности - неравенство. Метод исследования приращения реактивной мощности

(14.12,а)

выбирают в зависимости от исходной информации об узле нагрузки. Если известны статические характеристики нагрузки (12,19), то условия статической устойчивости определяют в соответствии с рекомендациями п. 12.2. В противном случае статическую устойчивость анализируют графическим исследованием выражения

(14.12,б)

по зависимостям составляющих ее правой части от напряжения в узле нагрузки.

Цель графоаналитического анализа - установить границу статической устойчивости режима по условию. В этом случае методика анализа аналогична показанной на рис. 12.6.

Слагаемые небаланса реактивной мощности (14.12, б) определяют следующим образом.

Зависимость поступающей из ЭЭС реактивной мощности от напряжения в узле нагрузки описывается уравнением (12.34), а при и соответствующем преобразовании (14.11) - уравнением

(14.13)

Реактивную мощность, потребляемую эквивалентным асинхронным двигателем и определяемую выражением (12.45), после преобразования [24] можно рассчитать по формуле

где

(14.14)

Если отношения и при условии неизменности частоты заменить их значениями:

то получим выражение для определения реактивной мощности через напряжение в узле нагрузки [каталожные данные двигателей при учете внешних сопротивлений пересчитываются по (14.1)]:

(14.15,a)

(14.15,б)

На границе статической устойчивости и . При этом критическое значение напряжения па зажимах асинхронного двигателя определяется выражением

(14.16)

а критическое значение потребляемой им реактивной мощности - выражением

(14.17,а)

Последнее выражение с учетом (14.14) упрощается и принимает следующий вид:

(14.17,б)

Устойчивость синхронных двигателей можно анализировать без учета изменения их насыщения, а также без учета разницы в проявлениях реакции статора по продольной и поперечной осям ротора в случае явнополюсного двигателя .

С учетом устройства АРВ и его настройки, влияющей на значение и направление тока возбуждения, реактивную мощность синхронного двигателя можно рассчитать по формуле

(14.18)

где - э.д.с. холостого хода, обусловленная током возбуждения и определяемая выражением

(14.19)

Если , то двигатель потребляет из сети реактивную мощность; при он работает в режиме и ; если (что достигается увеличением тока возбуждения), то двигатель генерирует реактивную мощность в сеть.

При нагрузке синхронного двигателя э.д.с. статора, создаваемую результирующим магнитным потоком в его воздушном зазоре, можно определить по формуле

(14.20)

где - сопротивление рассеяния двигателя (в случае явнополюсного двигателя .

Реактивная мощность, генерируемая двигателем, существенно зависит от отношения короткого замыкания и кратности изменения тока возбуждения. Это отношение является конструктивным параметром двигателя и в расчетах полагают его равным . Связь тока возбуждения с существенной переменной (напряжение сети) при анализе устойчивости узла нагрузки предопределяется структурой системы возбуждения синхронного двигателя:

при отсутствии автоматического или ручного регулирования возбуждения и при питании обмотки возбуждения двигателя от машинного возбудителя ток возбуждения от напряжения сети не зависит;

при питании обмотки возбуждения двигателя от выпрямительной установки и отсутствии АРВ ток возбуждения примерно пропорционален напряжению сети;

при наличии АРВ ток возбуждения увеличивается при снижении напряжения на обмотке статора двигателя.

Зависимость э.д.с. статора от тока возбуждения синхронного двигателя определяется выражением

(14.21)

где - коэффициент, характеризующий степень насыщения обмотки статора (в расчетах без учета изменения насыщения принимают ); - ток возбуждения при холостом ходе; - номинальный ток возбуждения; - кратность тока возбуждения, обусловливаемая системой возбуждения; - то же при холостом ходе двигателя.

При изменении тока возбуждения изменяется реактивная мощность синхронного двигателя, в чем легко убедиться, сопоставив выражения (14.19) и (14.21):

или

(14.22)

где

Решив уравнение (14.22), получим

(14.23)

Эта зависимость может быть использована для анализа реактивной мощности синхронного двигателя в функции напряжения на его зажимах при известном законе регулирования возбуждения .

Для границы статической устойчивости узла нагрузки критическое напряжение на зажимах синхронного двигателя с учетом (14.6) и при регулировании тока возбуждения двигателя в соответствии с (14.21) определяется выражением

(14.24)

После подстановки этого выражения в уравнение (14.23) получим

(14.25)

Из равенства (14.25) следует, что на границе статической устойчивости узла нагрузки синхронный двигатель потребляет из сети реактивную мощность.