Глава 13

13.4. Расчет статической устойчивости, по действительному пределу мощности

Построение действительной угловой характеристики мощности с помощью статических характеристик узлов нагрузок связано с большим объемом вычислений. Поэтому действительный предел мощности допускается определять упрощенным способом. Для этого полную мощность нагрузки электрической системы SH (рис. 13.9 а), представляют в виде постоянного сопротивления

(13.4)

Рис. 13.9. Схема электрической системы (а), промежуточные (б, в) и окончательная (г) схемы ее замещения

Активная и реактивная составляющие этого сопротивления определяются выражениями

(13.5)

Промежуточные схемы замещения электрической системы изображены на рис. 13.9, б и в. После введения обозначений

(13.6)

схема замещения системы принимает окончательный вид, показанный на рис. 13.9, г.

Мощность, генерируемую станцией с э.д.с. e1 в систему в зависимости от угла δ, а также действительный режим работы ЛЭП найдем наложением токов и напряжений двух режимов работы системы:1) ; 2) . Токи в этих режимах обозначены на рис. 13.9, г соответственно сплошными и штриховыми стрелками.

Действительный ток генератора определяется выражением

(13.7)

а его составляющие - выражениями

(13.8)

где ,- собственное и взаимное сопротивления.

Собственные сопротивления в системе соответствуют значению и фазе тока источника при отсутствии э.д.с. других источников, взаимные сопротивления - значению и фазе тока в цепи данного источника, обусловленного э, д. с. другого источника. Для рассматриваемой схемы замещения имеем

(13.9)

(13.10)

Для определения мощности S нужно знать напряжение U, ток I и разность фаз между ними .При этом

(13.11)

При совмещении вектора с осью вещественных чисел его фазовый угол равен нулю, а фазовый угол э.д.с. равен углу сдвига фаз δ12 между и - В этом случае

(13.12)

Если фазовые углы собственных и взаимных сопротивлений обозначить соответственно через и то

(13.13)

Мощность, генерируемая станцией, может быть выражена следующим образом (фазовые углы сопряженных векторов берем со знаком «минус»):

(13.14)

Используя тригонометрическую форму представления комплексных чисел, (13.14) можно записать в виде

(13.15)

откуда следует, что

(13.16)

Введя обозначения

(13.17)

можно записать

(13.18)

С учетом (13.18) выражение (13.16) принимает вид

(13.19)

Выражение (13.19) представляет собой приближенную действительную угловую характеристику мощности электрической системы. Амплитуда этой характеристики является действительным пределом мощности

(13.20)

который, как правило, меньше идеального предела мощности.