Глава 14

14.6. Примеры расчетов

Пример 14.1. Определить параметры предельного режима по статической устойчивости для группы электроприемников, состоящей из четырех асинхронных двигателей типа АЗ-13-59-6, которые питаются через ЛЭП от ГПП (рис. 14.8). Исходные данные для расчета указаны на рисунке.

Решение. Предварительно рассчитываем параметры элементов электропередачи и параметры нагрузки, приведенные к базисному напряжению Uб = 6 кВ и базисной мощности

MBA.

Сопротивление трансформатора

Сопротивление ЛЭП

Индуктивное сопротивление рассеяния магнитной цепи двигателя

Активная мощность, потребляемая в исходном режиме двигателями,

Рис. 14.8. К примеру 14.1

Активное сопротивление ротора двигателя в исходном режиме (упрощенная схема замещения асинхронного двигателя)

откуда

Реактивная мощность, потребляемая в исходном режиме двигателями,

Напряжение на шинах системы в исходном режиме

Напряжение на шинах системы, при котором происходит затормаживание двигателей,

Запас устойчивости по напряжению

Пример 14.2. На рис. 14.9 изображена схема питания синхронного двигателя типа СНД-18-61-20. Определить максимально допустимую нагрузку двигателя, исходя из условия сохранения его статической устойчивости, и запас статической устойчивости двигателя в нормальном режиме. Исходные данные для расчета указаны на рисунке.

Рис.14.9. К примеру 14.2

Решение. Параметры элементов схемы и параметры режима двигателя приводим к базисным значениям напряжения кВ, и мощности MBA.

Сопротивление трансформатора

Сопротивление ЛЭП

Сопротивления двигателя

Активная и реактивная нагрузки двигателя

Напряжение в системе для исходного режима

Электродвижущая сила двигателя в исходном режиме

Максимальное значение активной мощности в системе

Значение напряжения в системе, соответствующее границе статической устойчивости двигателя,

Запас статической устойчивости двигателя по напряжению

Пример 14.3. Пользуясь результатами, полученными в двух предыдущих примерах, оценить изменение статической устойчивости узлов нагрузки в зависимости от параметров электропередачи.

Решение. Зависимости параметров режима от сопротивления электропередачи на основе выполненных в предыдущих примерах расчетов описываются уравнениями:

Рис. 14.10. К примеру 14.3

для узла нагрузки с асинхронными двигателями

для узла нагрузки с синхронным двигателем

Результаты расчета этих зависимостей сведены в табл. 14.3 и отражены на рис. 14.10. Видно, что узел нагрузки с синхронным двигателем сохраняет более высокие значения предельных параметров режима по статической устойчивости при увеличении сопротивления электропередачи, чем узел нагрузки с асинхронными двигателями.

Пример 14.4. Оценить условия статической устойчивости нагрузки распределительного пункта с напряжением 6 кВ, который подключен к ГПП завода посредством КЛ и питает шесть асинхронных двигателей типа АЗ-13-62-8, а также четыре синхронных двигателя типа СДЗ-13-34-6А (рис. 14.11, а). Исходные данные для расчета указаны на рисунке.

Рис. 14.11. К примеру 14.4

Решение. Составляем схему замещения сети (рис, 14.11, б) и определяем параметры ее элементов в относительных единицах, используя точное приведение к оазисным условиям кВ и

MBA

Сопротивление связи ГПП с питающей электрической системой

Сопротивления трансформатора

Сопротивления КЛ

Результирующие сопротивления питающей сети

Таблица 14.3. Результаты расчета параметров режима работы двигателей

Сопротивления трансформатора и КЛ | x*вн | 0 | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4
Узел с асинхронными двигателями | U*c0 U*c.кр КзU | 1,0 0,566 0,434 | 1,006 0,619 0,385 | 1,012 0,668 0,34 | 1,02 0,712 0,3 | 1,029 0,757 0,267 | 1,038 0,797 0,232 | 1,048 0,836 0,202 | 1,06 0,873 0,176 | 1,072 0,909 0,152
Узел с синхронными двигателями | U*c0 U*c.кр КзU | 1,0 0,519 0,481 | 1,016 0,539 0,469 | 1,033 0,559 0,459 | 1,051 0,579 0,449 | 1,07 0,598 0,441 | 1,09 0,618 0,433 | 1,11 0,638 0,425 | 1,13 0,658 0,418 | 1,154 0,678 0,412

Параметры эквивалентного асинхронного двигателя:

для номинального режима

Таблица 14.4. Результаты расчета составляющих баланса реактивной мощности при различных значениях напряжения в узле нагрузки

U* Q*c Q*а.дв Q*с.дв ΔQ* | 0,6 0,9 - 0,137 - | 0,66 0,87 0,53 0,166 0,506 | 0,7 0,84 0,41 0,183 0,613 | 0,75 0,775 0,35 0,201 0,623 | 0,8 0,68 0,32 0,217 0,577 | 0,85 0,56 0,31 0,232 0,482 | 0,9 0,41 0,304 0,244 0,35 | 0,95 0,33 0,303 0,254 0,28 | 1,0 0,04 0,307 0,263 0 | 1,05 -0,19 0,313 0,271 -0,23 | 1,1 -0,44 0,323 0,28 -0,48 | 1,15 -0,72 0,335 0,282 -0,77

для исходного режима

где

Параметры эквивалентного синхронного двигателя:

для номинального режима

для исходного режима

Мощность, которая поступает в узел нагрузки от ГПП,

Напряжение на шинах ГПП в исходном режиме ()

Изменение напряжения в узле нагрузки приводит к нарушению баланса реактивной мощности. Найдем составляющие реактивной мощности в узле нагрузки:

реактивная мощность, поступающая от ГПП, согласно (14.13)

реактивная мощность эквивалентного асинхронного двигателя согласно (14.15, б)

реактивная мощность эквивалентного синхронного двигателя согласно (14.23)

Результаты расчета этих составляющих сведены в табл. 14.4. Из их графического анализа по критерию , показанного на рис. 14.11, а,

следует, что критическое напряжение в узле нагрузки . Запас статической устойчивости .

Пример 14.5. Установить изменение условий статической устойчивости по напряжению узла нагрузки с девятью асинхронными двигателями (рис. 14.12,а) при включении конденсаторной батареи, которая имеет в исходном режиме мощность, равную компенсирующей способности синхронных двигателей из предыдущего примера. Исходные данные для расчета указаны на рисунке; активная мощность, потребляемая узлом нагрузки, и параметры внешней сети в именованных единицах соответствуют данным, приведенным в предыдущем примере.

Решение. За базисные принимаем условия для шин узла нагрузки:

MBА.

Так как численные значения базисных величин совпадают с принятыми в примере 14,4, то и параметры внешней сети будут те же:

Рис.14.12. К примеру 14.5

Параметры эквивалентного асинхронного двигателя:

для номинального режима

для исходного режима

где

Активная мощность, которая поступает в узел нагрузки от ГПП,

а реактивная мощность (при отсутствии компенсации ее в узле нагрузки)

Реактивная мощность при подключении конденсаторной батареи к узлу нагрузки

Напряжение на шинах ГПП в исходном режиме:

при отсутствии компенсации реактивной мощности

при подключении конденсаторной батареи

Реактивная мощность, поступающая от ГПП,

Реактивная мощность эквивалентного асинхронного двигателя

Реактивная мощность, вырабатываемая конденсаторной батареей,

Результаты расчета составляющих баланса реактивной мощности при различных напряжениях в узле нагрузки сведены в табл. 14.5 и отражены на рис. 14.12,б.

Таблица 14.5. Результаты расчета составляющих баланса реактивной мощности при различных значениях напряжения в узле нагрузки

U* | Q*c1 | Q*c2 | Q*а.дв | Q*к.б | ΔQ*c1 | ΔQ*c2

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1,0

1,05

1,1

1,15

1,10

1,07

1,02

0,94

0,84

0,75

0,55

0,399

0,15

-0,08

-0,35

0,94

0,91

0,84

0,75

0,63

0,48

0,32

0,136

-0,10

-0,35

-0,62

0,73

0,54

0,47

0,43

0,41

0,40

0,397

0,399

0,41

0,42

0,43

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,20

0,24

0,263

0,29

0,318

0,35

0,32

0,50

0,52

0,49

0,41

0,30

0,163

0

-0,22

-0,45

-0,70

0,37

0,53

0,55

0,51

0,43

0,31

0,15

0

-0,26

-0,50

-0,78

Из уравнений

;

находим значения критического напряжения: при отсутствии компенсации ; при включении конденсаторной батареи .

Таким образом, включение конденсаторной батареи снижает требования к уровню напряжения на шинах ГПП, но ухудшает условия статической устойчивости узла нагрузки: запас устойчивости снижается с до .

Сравнение этих результатов с результатами, полученными в предыдущем примере, показывает, что замена части асинхронных двигателей синхронными более предпочтительна для снижения требований к уровню напряжения на шинах ГПП и обеспечения достаточного запаса статической устойчивости узла нагрузки.