Глава 7

7.7. Комплексные схемы замещения

Полученные выше соотношения между симметричными составляющими напряжений в месте КЗ позволяют для каждого вида несимметричного КЗ соединить вместе схемы отдельных последовательностей и образовать тем самым комплексную схему замещения соответствующего вида КЗ. Такая схема замещения хорошо иллюстрирует правило эквивалентности прямой последовательности.

На рис. 7.5 показаны комплексные схемы замещения короткозамкнутой цепи, которые характеризуются сопротивлениями и соответствуют фазе А. Нетрудно убедиться в том, что при этом соблюдаются соотношения между симметричными составляющими напряжений и токов в месте КЗ.

При трехфазном КЗ схемы замещения обратной и нулевой последовательностей отсутствуют, симметричные составляющие напряжения в месте КЗ равны нулю, так что в комплексную схему замещения входит только эквивалентная схема прямой последовательности (рис. 7.5, а).

При двухфазном КЗ не обтекается током эквивалентная схема нулевой последовательности, симметричные составляющие напряжения прямой и обратной последовательностей в месте КЗ одинаковы. Это позволяет объединить последовательности (рис. 7.5, в) и получить комплексную схему замещения при данном виде КЗ. В этой схеме ток обратной последовательности имеет направление от конца к началу схемы обратной последовательности.

При однофазном КЗ все три эквивалентные схемы обтекаются одинаковым током, напряжение прямой последовательности в тесте КЗ согласно (7.19) равно суммарному падению напряжения в схемах обратной и нулевой последовательностей. Это дает возможность представить комплексную схему однофазного КЗ как последовательную цепь всех трех эквивалентных схем (рис. 7.5, б). Напряжения обратной и нулевой последовательностей определяются относительно точек нулевого потенциала схем одноименных последовательностей, т. е. соответственно по отношению к точкам и , которые являются началами схем этих последовательностей.

Рис. 7.5. Комплексные схемы замещения трехфазного (а), однофазного (б), двухфазного (в) и двухфазного на землю (г) КЗ

Комплексная схема замещения в случае двухфазного КЗ на землю показана на рис. 7.5, г. При этом виде КЗ симметричные составляющие напряжения в месте КЗ равны между собой, что позволяет объединить концы всех эквивалентных схем. В схемах обратной и нулевой последовательностей токи имеют направление от конца к началу. Это соответствует полученным выше соотношениям между симметричными составляющими токов эквивалентных схем.

Комплексные схемы замещения особенно удобны при использовании расчетных моделей и установок, так как при этом можно измерить токи и напряжения отдельных последовательностей на любом участке и в любой точке рассматриваемой системы.

Поскольку для каждого вида КЗ соотношения между симметричными составляющими токов в месте КЗ, равно как и соотношения между токами и симметричными составляющими напряжения, известны, зная по (7.60), легко найти симметричные составляющие токов и напряжений в месте КЗ, а по (7.2) и (7.3) определить их действительные значения.

Если требуется рассчитать значения токов поврежденных фаз в месте КЗ, то их можно вычислить по коэффициенту согласно (7.61).