Глава 7

7.8. Сравнение токов при различных видах несимметричного короткого замыкания

Правило эквивалентности прямой последовательности и установленные значения и (см. табл. 7.1) позволяют достаточно просто сравнить различные виды КЗ. Ограничимся таким сравнением для условий, когда короткозамкнутая цепь чисто индуктивная.

Полагая, что КЗ разных видов происходят поочередно в одной и той же точке системы и при одних и тех же исходных условиях, на основании данных табл. 7.1 можно записать следующие неравенства:

(7.63)

(7.64)

(7.65)

Выясним пределы, в которых могут находиться значения токов при несимметричных КЗ по сравнению со значениями токов трехфазного КЗ, возникающего в той же точке системы. Знание этих пределов представляет практический интерес, так как позволяет по известному значению тока трехфазного КЗ оценить в первом приближении возможные наибольшие и наименьшие значения тока при несимметричных КЗ. Устанавливаемые предельные соотношения действительны для токов только в месте КЗ и их нельзя распространять на токи остальных ветвей рассматриваемой схемы.

На основании (7.60) и (7.61) отношение тока в месте несимметричного КЗ к току трехфазного КЗ при тех же условиях можно записать так:

(7.66)

где индекс у результирующей э.д.с. соответствует виду КЗ.

Последнее выражение записано для произвольного момента времени. В зависимости от того, каким реактивным сопротивлением представлен генератор в схеме прямой последовательности, и должна быть принята соответствующая э.д.с. Для приближенной оценки пределов изменения можно пренебречь различием и . При этом выражение (7.66) упрощается и принимает вид

(7.67)

Рассмотрим, какие предельные значения может принимать отношение при различных видах КЗ.

Двухфазные КЗ. Согласно данным табл. 7.1

(7.68)

При КЗ вблизи зажимов генератора . При этом в начальный момент КЗ . Следовательно,

(7.69)

В установившемся режиме , при котором , , можно полагать .

Тогда . Следовательно, отношение находится примерно в следующих пределах:

(7.70)

При КЗ в удаленной точке по отношению к зажимам генератора велико.

Это может быть, например, у СЭС промышленного предприятия средней мощности, не имеющего собственной ТЭЦ. В этом случае

(7.71)

независимо от момента КЗ, а . Это означает, что между токами двух- и трехфазного КЗ в течение всего переходного процесса сохраняется приблизительно постоянное соотношение:

(7.72)

Однофазное КЗ. Согласно данным табл. 7.1 и выражению (7.67) отношение токов

(7.73)

Индуктивное сопротивление изменяется в очень широких пределах (практически от 0 до ∞). Его значение может изменяться преднамеренно путем изменения числа заземленных нейтралей трансформаторов в сетях напряжением 110 кВ и выше. При КЗ вблизи зажимов генератора (), если , рассматривается установившийся режим КЗ, когда и можно считать, что . В этом случае предельное значение . Если же , то .

Следовательно, отношение находится в пределах

(7.74)

При КЗ в удаленной точке системы, где , предельные условия, соответствующие и , будут следующими:

(7.75)

Изменение в зависимости от отношения при КЗ в удаленной точке показано на рис. 7.6.

Двухфазное КЗ на землю.

Согласно табл. 7.1 и зависимости (7.67)

(7.76)

где = 1.5 при = (см. п. 7.4) и при , равном 0 или ∞. Если = 0, то,

а если , то комплексная схема замещения (см. рис. 7.5, г) превращается в комплексную схему замещения при двухфазном КЗ (см. рис. 7.5, в), в результате чего

(7.77)

При КЗ в удаленной точке, где

(7.78)

Поэтому изменяется в пределах,

(7.79)

т. е. в таких же пределах, как и при двухфазном КЗ.

Изменение в зависимости от отношения при КЗ в удаленной точке изображено на рис. 7.6, из которого следует, что при ток однофазного КЗ немного больше тока двухфазного КЗ на землю, тогда как при всех остальных значениях имеет место обратное соотношение.

Практический интерес представляет также сравнение значений токов в земле при одно- и двухфазном КЗ на землю.

Рис.7.6. Кривые, характеризующие изменения, и в зависимости

от отношения

Используя (7.11), (7.13), (7.46) и (7.47), находим, что отношение можно записать в виде

(7.80)

откуда следует, что в зависимости от соотношения между и может быть . При выражение (7.80) принимает вид

(7.81)

Изменение в зависимости от отношения иллюстрирует соответствующая кривая рис. 7.6. Как следует из рисунка, лишь при токи в земле для сравниваемых видов КЗ одинаковы. При ток в земле больше в случае однофазного КЗ, а при больше ток в случае двухфазного КЗ на землю. Соотношения (7.80) и (7.81) действительны для токов нулевой последовательности любой ветви схемы, так как они пропорциональны токам в месте КЗ.