Глава 8

8.7. Примеры расчетов

Пример 8.1. На радиальной ВЛ напряжением 110 кВ, питающей нагрузку Sн = 50 МВА (рис. 8.13, а), произошло отключение фазы А. Исходные данные указаны на рисунке. Определить токи в неотключенных фазах ВЛ.

Рис. 8.13. К примеру 8.1

Решение. Составляем комплексную схему замещения разорванной фазы А в точке L (рис. 8.13, б) и определяем параметры ее элементов в относительных единицах для базисных условий Sб=200 МВА; Uб=115 кВ; кА:

сопротивления связи с питающей энергетической системой

полные сопротивления ВЛ

сопротивления нагрузки

После этого рассчитываем:

результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно точки разрыва

э.д.с. питающей энергетической системы

дополнительное сопротивление за счет ветвей обратной и нулевой последовательностей относительно точек L1-L1’

симметричные составляющие токов особой фазы в месте разрыва

токи фаз

что соответствует исходному граничному условию ;

кА

кА

Пример 8.2. На радиальной ВЛ напряжением 110 кВ произошло отключение фаз В и С (рис. 8.14, а). Исходные данные те же, что и на рис. 8.13, а. Определить ток в ВЛ.

Решение. Составляем комплексную схему замещения особой фазы А при разрыве фаз В и С (рис. 8.14, б). Параметры элементов этой схемы определены в примере 8.1. Пользуясь ими, рассчитываем:

симметричные составляющие тока особой фазы

ток неотключенной фазы ВЛ

кА

Пример 8.3. Установить пределы изменения наибольших значений фазных токов при трехфазном КЗ за линейным реактором подстанции (рис. 8.15, а) при его работе в следующих режимах: все фазы реактора включены; все фазы реактора закорочены; одна фаза закорочена; две фазы реактора закорочены. Исходные данные указаны на рисунке.

Рис. 8.14. К примеру 8.2

Решение. Для режима работы реактора, при котором все его фазы включены, схема замещения сети показана на рис. 8.15, б. Исходя из базисных условий Sб = 100 МВА; Uб = 6,3 кВ; кА:

Рис. 8.15. К примеру 8.3

определяем сначала сопротивления генератора, трансформатора и реактора:

Затем рассчитываем:

результирующее сопротивление электрической сети

значение сверхпереходного тока трехфазного КЗ

или в именованных единицах

кА

Следующий режим работы реактора (с закороченными всеми его фазами) отличается от рассмотренного тем, что следует принять . В этом случае результирующее сопротивление электрической сети и сверхпереходный ток трехфазного КЗ имеют следующие значения:

кА

При работе реактора с одной закороченной фазой (например, фазой А) схема его включения эквивалентна схеме, в которой все фазные сопротивления обмоток реактора симметричны, а в фазу А введено дополнительное сопротивление (рис. 8.15,в), которое нарушает продольную симметрию фаз. Комплексная схема замещения особой фазы А для этого случая изображена на рис. 8.15,г, где между точками L1 и L1’, параллельно ветви из сопротивлений обратной последовательности включено дополнительное сопротивление, равное

Значения сопротивлений обратной последовательности (схема замещения не содержит сопротивлений нулевой последовательности, так как протеканию тока нулевой последовательности препятствует силовой трансформатор, у которого ) в данном режиме следующие:

Дополнительное сопротивление, включаемое в месте продольной несимметрии,

Симметричные составляющие токов основной фазы

Токи фаз

кА

кА

кА

Наибольший ток в этом режиме

кА

При работе реактора с закороченными двумя фазами (например, фазами В и С) схема его включения эквивалентна схеме замещения с симметричным расположением обмоток реактора и с введением в фазы В и С дополнительных сопротивлений (рис. 8.15, д). Комплексная схема замещения особой фазы Л для этого случая показана на рис. 8.15, е.

Дополнительное сопротивление, которое включено в комплексную схему замещения между точками L1 и L1’

Симметричные составляющие тока основной фазы

кА

кА

Токи фаз

кА

кА

кА

Наибольший ток в этом режиме

кА

Наибольшие значения фазных токов при трехфазном КЗ за линейным реактором в различных режимах его работы находятся в соотношении 14,6:31,4:22,4:27,6 кА.

Пример 8.4. В СЭС, работающей с изолированной нейтралью, на ЛЭП напряжением 35 кВ между районными подстанциями Г и С произошли одновременно замыкания на землю фаз В и С (рис. 8.16, а). Исходные данные указаны на рисунке. Определить фазные токи в ЛЭП и напряжения на шинах подстанций Г и С.

Решение. Используем метод симметричных составляющих и основные расчетные соотношения для случая двойного замыкания на землю. На основании схемы замещения основной фазы A для каждой последовательности (рис. 8.16. б-г) и исходя из базисных условий (Sб = 400 МВА; кВ; кА) рассчитываем сопротивления в относительных единицах отдельных участков СЭС:

участка « подстанция Г точка L»

участка LM

участка «точка М - подстанция G»

Рис. 8.16. К примеру 8.4

Результирующие сопротивления схем замещения прямой и обратной последовательностей

Преобразовав схемы замещения прямой и обратной последовательностей (объединив начала генерирующих ветвей) с выделением ветвей повреждений (рис. 8.16, д), найдем

Симметричные составляющие токов и токи в ветвях повреждений

или в именованных единицах

кА

Симметричные составляющие тока основной фазы и полные токи фаз на участке СЭС «подстанция Г – точка L»

кА

кА

кА

Результаты расчета токов на остальных участках СЭС отражены на рис. 8.16, е. Симметричные составляющие напряжения основной фазы и фазные напряжения на шинах подстанции Г

Результаты расчета напряжений на шинах подстанций С отражены на рис. 8.16, е.

Пример 8.5. На линии СЭС напряжением 110 кВ в фазе A одновременно произошли однофазные КЗ в точке К и обрыв в начале линии в точках L1-L1’ (рис. 8.17, а). Определить значения фазных токов в линии в месте КЗ и напряжения на шинах подстанций Г и Э (исходные данные для расчета указаны на рисунке).

Решение. Используем метод симметричных составляющих и расчетные соотношения для данного вида повреждения. Ни основании схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей (рис. 8.17, б-г) и исходя из базисных условий

Sб = 500 МВА; кВ; кА

Рис.8.17. К примеру 8.5

рассчитываем сопротивления в относительных единицах элементов:

Результирующие сопротивления схем замещения

Симметричные составляющие токов основной фазы A и токи фаз на различных участках СЭС (используем расчетные выражения табл. 8.2):

ветвь с разрывом в точках L1 и L1’

ветвь однофазного КЗ в точке К

ветвь «точка К - подстанция Э» (симметричные составляющие токов рассчитываем с использованием закона Кирхгофа для узла К)

Результаты расчета фазных токов отражены на рис. 8.17,д.

Симметричные составляющие напряжения основной фазы и фазные напряжения на шинах подстанции Г

кВ

Результаты расчета напряжений на шинах подстанции отражены на рис. 8.17,д.