Глава 7

7.6. Правило эквивалентности прямой последовательности

Обращаясь к полученным выше выражениям симметричных составляющих токов и напряжений в месте несимметричного КЗ, сведенным в табл. 7.1, видим, что токи обратной и нулевой последовательностей и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте КЗ. Следовательно, задача расчета любого несимметричного КЗ прежде всего состоит в нахождении тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида КЗ.

Структура выражений (7.13), (7.27) и (7.46) позволяет в общем виде записать ток прямой последовательности фазы А при любом несимметричном КЗ через параметры цепи:

(7.60)

где (n) обозначает вид КЗ; - дополнительное сопротивление в зависимости от вида КЗ (см. табл. 7.1).

С учетом того, что фазные токи в месте КЗ пропорциональны току прямой последовательности, модуль фазного тока в месте несимметричного КЗ в общем виде определяется выражением

(7.61)

где - коэффициент, который можно найти по данным табл. 7.1.

Таблица 7.1. Выражения для определения симметричных составляющих, фазных токов и напряжений различных видов несимметричных КЗ

Расчетная величина | Вид несимметричного КЗ
двухфазное | двухфазное на землю | однофазное
Токи последовательностей |  |  |
прямой |  |  |
обратной |  |  |
нулевой | 0 |  |
Токи фаз |  |  |
| 0 | 0 |
|  |  | 0
|  |  | 0
Напряжения последовательностей |  |  |
прямой |  |  |
обратной |  |  |
нулевой | 0 |  |
Напряжения фаз |  |  |
|  |  | 0
|  | 0 |
|  | 0 |
Дополнительное сопротивление |  |  |
Коэффициент m |  |  | 3
Ток в земле | 0 |  |

Обобщенная запись (7.60) дает возможность сформулировать правило эквивалентности прямой последовательности: ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление .

Это сопротивление не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида КЗ вычисляется по результирующим сопротивлениям обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.

Для напряжения (см. табл. 7.1) справедливо

(7.62)

Рис. 7.4. Несимметричное (а) и эквивалентное трехфазное (б) КЗ при определении токов и напряжений прямой последовательности

Рис.7.4 раскрывает смысл эквивалентного трехфазного КЗ, при котором могут быть найдены ток и напряжение прямой последовательности в месте заданного несимметричного КЗ.

Ток прямой последовательности в месте КЗ, а также токи других последовательностей зависят от сопротивлений элементов всех последовательностей рассматриваемой схемы (включая сопротивление дуги). Так, если нейтраль трансформатора, на выводах которого имеется одно- или двухфазное КЗ на землю, заземлить через какое-либо сопротивление, то это скажется на токах всех последовательностей, хотя токи прямой и обратной последовательностей через это сопротивление не протекают.

Установленная идентичность между токами прямой последовательности несимметричного КЗ и токами при некотором эквивалентном трехфазном КЗ подтверждает то, что все полученные ранее выражения тока трехфазного КЗ можно распространить на случай несимметричных КЗ.