Глава 11

11.1. Исходные условия исследования электромеханических переходных процессов

Задачей поддержания требуемого режима СЭС является ограничение изменений параметров узловых точек системы в таких пределах, при которых сохраняется ее устойчивость, т. е. способность системы восстанавливать исходный или близкий к нему редким после его нарушения под воздействием различных возмущений.

Для предвидения характера переходного процесса и управления им необходимо овладеть способами изменения соответствующего режима СЭС в желательном направлении. Устойчивость системы определяется на основании расчета и анализа электромеханических переходных процессов с учетом нормального и послеаварийного установившихся режимов.

В процессе анализа рассматривают существенные изменения режима и степень возмущающих воздействий на режим равновесия СЭС. К изменениям режима относятся отключения генерируемой и передаваемой мощностей, а также изменения частоты вращения генераторов и двигателей. Возмущающие воздействия разделяют на малые (слабые), при которых отклонения параметров режима от их установившихся значений несоизмеримо, малы, и большие (сильные), вызывающие существенные отклонения параметров режима СЭС от их номинальных значений.

В ЭСС и СЭС различают три группы электромеханических переходных процессов:

1) при малых отклонениях мощности и небольших изменениях частоты вращения;

2) при больших отклонениях мощности и малых изменениях частоты вращения;

3) при больших отклонениях мощности и больших изменениях частоты вращения.

Исследования переходных процессов первой группы позволяют судить об устойчивости режима при малых возмущениях. К ним относятся нормальные переходные процессы, сопровождающие эксплуатационные режимы системы, которые связаны с изменениями нагрузки и с реакцией регулирующих устройств. Эти процессы возникают при включениях и отключениях генераторов, трансформаторов, линий, нагрузок и других элементов СЭС. Малые возмущения не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменению параметров режима равновесия СЭС.

Восстановление исходного или весьма близкого к нему режима в условиях малых возмущений сохраняет статическую устойчивость СЭС.

Исследовали» переходных процессов второй группы дают возможность судить об устойчивости режима при больших возмущениях, возникающих вследствие резких и существенных изменений режима системы. Причинами таких изменений являются:

КЗ в системе и последующие их отключения;

изменения схемы соединения системы в результате отключений агрегатов или ЛЭП со значительными нагрузками;

нормальные включения или отключения ЛЭП с большой зарядной мощностью;

включения генераторов под действием самосинхронизации.

Во всех этих случаях возникают значительные отклонения параметров установившегося режима.

Восстановление исходного состояния системы после большого возмущения или состояния, допустимого для ее эксплуатации по параметрам режима, обеспечивает сохранение динамической устойчивости СЭС.

Исследования переходных процессов третьей группы позволяют определить, будет ли восстановлена синхронная работа части или всей системы после выпадения из синхронизма. Способность системы восстанавливать исходное состояние после нарушения синхронной работы и некоторого, допустимого по условиям эксплуатации, асинхронного хода в результате большого возмущения позволяет обеспечить результирующую устойчивость СЭС.

В практических расчетах устойчивости СЭС принимается ряд допущений, которые, упрощая анализ электромеханических переходных процессов, не приводят к существенным погрешностям их расчета.

Полагают, что:

электромеханические переходные процессы протекают при небольших изменениях частоты вращения синхронных машин (2- 3 % синхронной частоты);

напряжение и ток генератора, а также ток возбуждения изменяются мгновенно;

изменения режима СЭС можно отразить в ее схеме, если ввести в нее новые значения э.д.с. генераторов, мощностей, собственных и взаимных сопротивлений;

несимметричные режимы с помощью комплексной схемы замещения можно привести к симметричным режимам. При этом считают, что изменения движения ротора вызваны только моментами, создаваемыми токами прямой последовательности;

изменения сопротивлений генераторов и трансформаторов, обусловленные насыщением стали, можно не учитывать или учитывать приближенно уменьшением сопротивления схемы замещения до .

результирующее потокосцепление обмотки возбуждения в продольной оси в течение всего переходного процесса постоянно, что соответствует постоянству э.д.с. на зажимах генератора.

В процессе эксплуатации СЭС балансы мощности турбин и генераторов, электроприводов и нагрузок периодически нарушаются. Это происходит из-за несовпадения реального графика нагрузки с планируемым. С учетом принятых допущений уравнение баланса мощности для отдельного агрегата турбина - генератор в относительных единицах можно записать в виде

(11.1)

где - мощность турбины, определяющая исходный установившийся режим системы ;

- электромагнитная мощность генератора;

- потери в агрегате; - демпферный коэффициент;

- угол, определяющий пространственное положение продольной оси ротора;

- постоянная инерции вращающихся масс турбины и генератора, причем

(11.2)

Здесь - масса подвижных элементов; - суммарный диаметр подвижных масс; и - синхронная и номинальная частоты вращения; - номинальная мощность агрегата; - маховый момент.

Выражение (11.1) называют уравнением электромеханических переходных процессов. Если потерями мощности в агрегате и потерями в демпферных контурах пренебречь, то это уравнение примет вид

(11.3)

или

(11.4)

где - угловая скорость; - угловое ускорение вращающихся масс.

Таблица 11.1 Выражение величин, входящих в уравнение (11.1)

Уравнение | Величины
Угол δ | Время t | Постоянная инерции Tj | Мощности Pэл,Pт

Pт-Pэл=Tj(d2δ/dt2)

Pт-Pэл=Tjω0(d2δ/dt2)

Pт-Pэл=Tjω0Pδ(d2δ/dt2)

Pт-Pэл=TjPδ(d2δ/dt2)/ω0

Pт-Pэл=TjPδ(d2δ/dt2)/(360f0)

Pт-Pэл=Tj(d2δ/dt2)/(360f0)

Pт-Pэл=Tj(d2δ/dt2)/ω0

Pт-Pэл=Tjω0(d2δ/dt2)/ Pδ

(Pт-Pэл)ω0=Tj(d2δ/dt2)

рад

рад

рад

рад

эл.град

эл.град

рад

рад

рад

рад

рад

рад

с

с

с

с

рад

с

рад

с

с

с

с

с

с

кВтс

с

отн.ед

отн.ед

кВт

кВт

кВт

отн.ед

отн.ед

отн.ед

отн.ед

Форма записи уравнения (11.3) зависит от того, в каких единицах выражаются входящие в него величины (табл. 11.1).

При имеет место тормозящий момент, а при ускоряющий момент. Торможения или ускорения роторов генераторов являются следствием набросов и сбросов нагрузки. Возникающий при этом небаланс мощности покрывается за счет энергии вращающихся масс.

На устойчивость нагрузки существенное влияние оказывает изменение частоты вращения. Потребляемая электродвигателями

Рис. 11.1. Зависимость реактивной мощности электродвигателей от частоты

Рис. 11.2. Статические характеристики нагрузки энергетической системы

активная (тормозная) мощность при номинальных значениях скольжения, коэффициента загрузки и без учета потерь зависит от частоты:

(11.5)

Физически это означает, что при отклонениях частоты вращения двигателей с измененной угловой скоростью (ω = var) нужно изменять активную мощность.

Зависимость реактивной мощности двигателей от частоты вращения определяется выражением

(11.6)

С повышением частоты намагничивающая мощность Qнам падает, так как уменьшается насыщение, а мощность рассеяния Qpac увеличивается (рис. 11.1).

Для энергетической системы в целом зависимость активной P и реактивной Q мощностей от частоты вращения генераторов выражается посредством статических характеристик (рис. 11.2).

Мощность, развиваемая турбиной, зависит от массы пропускаемого через нее пара или воды в единицу времени и может изменяться с помощью первичных регуляторов, которые обладают статической или астатической характеристикой (рис. 11.3). Статизм регулятора характеризуется коэффициентом статизма.

(11.7)

Первичные регуляторы частоты вращения имеют естественную статическую характеристику, С помощью дополнительных устройств (вторичных регуляторов) можно получить результирующую астатическую характеристику.

Частота в ЭЭС обычно регулируется ведущими электростанциями с учетом ограничения недопустимых перетоков мощности по транзитным электропередачам. При этом другие электростанции называются ведомыми по частоте.Ведущими могут быть также отдельные генераторы.

Рис. 11.3. Статическая (1) и астатическая (2) характеристики первичных регуляторов

Рис. 11.4. Схема замещения синхронной машины синхронным сопротивлением (а) и ее векторная диаграмма (б)

Устойчивость СЗС в значительной мере определяется параметрами и характеристиками синхронных машин. При расчетах установившихся режимов синхронной машины используется схема ее замещения с синхронной э. д. с. , приложенной за сопротивлением (рис. 11.4, а). Эта э. д. с. пропорциональна установившемуся току возбуждения . Поскольку и больше всего влияют на создание синхронного электромагнитного момента машины, они совместно с сопротивлением , за которым приложена э. д. с, получили название синхронных величин. Из векторной диаграммы (рис. 11.4,6) и схемы замещения синхронной машины следует, что э. д. с. и напряжение на зажимах синхронной машины связаны соотношением

(11.8)

где - ток статора (ток нагрузки синхронной машины).

При заданной нагрузке синхронной, машины ( = const) напряжение на ее зажимах – пропорционально э.д.с, значение которой зависит от тока возбуждёния. Слёдовательно, напряжение синхронных машин можно регулировать изменением тока возбуждения. На этом принципе основаны устройства АРВ, предназначенные для регулирования напряжения на зажимах синхронной машины. При расчетах электромеханических переходных процессов используется схема замещения синхронной машины с переходной

Рис. 11.5. Схемы замещения синхронной машины переходными сопротивлениями и э. д. с. (а, б) и характер изменения ее результирующего магнитного потока (в)

э. д. с. , приложенной за сопротивлением (рис. 11.5, а). Эта э. д. с. пропорциональна суммарному магнитному потоку, сцепленному с ротором. При всяком изменении режима результирующий магнитный поток генератора сначала остается неизменным, а затем плавно переходит к новому постоянному значению (рис. 11.5, в). Индуцируемая этим потоком э. д. с. так же, как и поток, в первый момент времени остается неизменной и сохраняет то же значение, которое было до изменения режима. Поэтому э. д. с. является связующей величиной при переходе от одного режима синхронной машины к другому, отчего и получили название переходных величин.

Поскольку э. д. с. мало отличается от проекции этой э.д.с. на вектор , при расчетах часто полагают и используют схему замещения, показанную на рис. 11.5, б.