Глава 8

8.1. Общие сведения

Конечной целью анализа нарушений продольной несимметрии и сложных видов повреждений является расчет значений токов и напряжений в ветвях повреждений и в заданных точках СЭС. Расчет этот необходим для выбора элементов СЭС, релейной защиты» а также анализа работы устройств системной автоматики.

Для формализации анализа продольную несимметрию представляют как включение в каждую фазу электрической системы неодинаковых сопротивлений. При этом исходят из следующих условий, рассматривая только основную гармонику режима:

включение сопротивления в фазу при неизменной э.д.с. источника питания тождественно шунтированию таких же сопротивлений в других фазах;

шунтирование сопротивления в фазе тождественно включению такого же сопротивления, но с противоположным знаком;

разрыв фазы тождествен включению в месте разрыва источника напряжения, равного падению напряжения на концах разорванной фазы.

Как и для поперечной несимметрии, при расчете продольной несимметрии эффективным является применение метода симметричных составляющих, в соответствии с которым расчетные соотношения можно выразить через симметричные составляющие тока и напряжения фазы А, принятой за основную:

(8.1)

(8.2)

где ,, и ,, - токи и падения напряжения для несимметричной системы фазных величин А,В,С ;

и , - симметричные составляющие токов и падений напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Токи определенных последовательностей вызывают падения напряжения соответствующих последовательностей. Эта взаимосвязь их описывается системой независимых уравнений

(8.3)

где - суммарная э.д.с. источников питания, действующая только в схеме прямой последовательности;

,, - результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно места нарушения продольной симметрии.

Таким образом, как и при поперечной несимметрии, методика получения расчетных соотношений основывается на решении системы уравнений (8.1) - (8.3) с учетом граничных условий, характеризующих несимметрию. Цель решения состоит в записи уравнений связи несимметричных фазных величин с их симметричными составляющими.

Реальная схема электрической сети с однократной продольной несимметрией (разрыв одной либо двух фаз, включение неодинаковых сопротивлений) приводится к схемам замещения без разрыва. Это достигается введением в месте повреждения источника продольного напряжения, имеющего значение, равное падению напряжения в месте продольной несимметрии. Полученная схема замещения пригодна для анализа с использованием аналитических методов теории электрических цепей.

Для выделенной основной фазы, как и в случае поперечной несимметрии, составляют схемы замещения отдельных последовательностей. На основе их анализа находят расчетные соотношения для синтеза комплексной схемы замещения конкретного вида продольной несимметрии. По комплексной схеме замещения основной фазы определяют токи и напряжения в любой точке электрической сети.

В электрической системе могут возникать одновременно поперечная и продольная несимметрии в разных комбинациях, которые приводят к сложным видам повреждений. Причинами появления таких повреждений в СЭС могут быть наложения как аварийных режимов, так и аварийного режима с процессом его отключения (например, неодновременное отключение несимметричного КЗ выключателями в сети с двусторонним питанием, появление несимметричных КЗ в нескольких точках электрической сети, обрыв фазы с замыканием на землю одного из концов оборванного провода и т. п.).

В случае повреждений сложных видов последовательность вычислительных операций повторяется по каждой точке нарушения продольной симметрии. С помощью симметричных составляющих каждая такая точка характеризуется тремя симметричными составляющими тока и тремя симметричными составляющими напряжения. Поэтому при двукратной несимметрии необходимо определить 12 неизвестных симметричных составляющих, для нахождения которых следует записать столько же независимых уравнений. Исходя из граничных условий, для каждого места нарушения симметрии трехфазной системы можно получить по три уравнения связи симметричных составляющих тока и напряжения.

Однократная продольная несимметрия в трехфазной системе может быть следствием неодновременной пофазной коммутации, разрыва фаз, пофазного различия нагрузки и т. п. Так, продольная несимметрия возникает при неодновременном размыкании контактов коммутационного аппарата (неодновременно появляется дуга отключаемого тока между контактами разных фаз), перегорании предохранителей в одной или двух фазах, несинхронном включении синхронных машин, аварийном отключении фаз ЛЭП.